42. 接雨水

题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

难度：🌟🌟🌟🌟🌟

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9
 
提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 10⁴
• 0 <= height[i] <= 10⁵

题解

对于任意一个位置i``，能够装的水为： water[i] = min(max(height[0...i]), max(height[i...end]))- height[i]`

这题关键在于：如何能快速计算出某一个位置左侧所有柱子的最大高度和右侧所有柱子的最大高度。

代码实现

func trap(height []int) int {
	n := len(height)
	water := 0
	for i := 1; i < n-1; i++ {
		m1 := maxHeightHelper(height[:i])
		m2 := maxHeightHelper(height[i+1:])
		t := minHeight(m1, m2) - height[i] // 能装的水
		if t > 0 {
			water += t
		}
	}
	return water
}

func maxHeightHelper(height []int) int {
	max := 0
	for _, h := range height {
		if h > max {
			max = h
		}
	}
	return max
}

func minHeight(x, y int) int {
	if x > y {
		return y
	}
	return x
}