543. 二叉树的直径

题目

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

难度：🌟🌟

示例 :
给定二叉树

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

题解

所谓的二叉树的直径，就是左右子树的最大深度之和，那么直接的想法就是对每个节点计算左右子树的最大高度，得出每个节点的直径，从而得出最大的那个直径。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func diameterOfBinaryTree(root *TreeNode) int {
	if root == nil {
		return 0
	}
	leftMax := maxDepthHelper(root.Left)
	rightMax := maxDepthHelper(root.Right)
	return max(
		max(leftMax+rightMax, diameterOfBinaryTree(root.Left)),
		max(leftMax+rightMax, diameterOfBinaryTree(root.Right)),
	)
}

func maxDepthHelper(root *TreeNode) int {
	if root == nil {
		return 0
	}
	return max(maxDepthHelper(root.Left), maxDepthHelper(root.Right)) + 1
}

func max(x, y int) int {
	if x > y {
		return x
	}
	return y
}

// 另一种解法
var maxDiameter int

// 一次递归
func diameterOfBinaryTree1(root *TreeNode) int {
	maxDiameter = 0
	maxDepthHelper(root)
	return maxDiameter
}

func maxDepthHelper(root *TreeNode) int {
	if root == nil {
		return 0
	}
	leftMax := maxDepthHelper(root.Left)
	rightMax := maxDepthHelper(root.Right)
	maxDiameter = max(maxDiameter, leftMax+rightMax)
	return max(leftMax, rightMax) + 1
}