124. 二叉树中的最大路径和

题目

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

难度：🌟🌟🌟🌟

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

• 树中节点数目范围是 [1, 3 * 10⁴]
• -1000 <= Node.val <= 1000

题解

考虑实现一个简化的函数A(node)，该函数计算二叉树中的一个节点的最大贡献值，具体而言，就是在该节点为根节点的子树中寻找以该节点为起点的一条路径，使得该路径上的节点值之和最大。

• 空节点的最大贡献值等于 0；
• 非空节点的最大贡献值等于节点值与其子节点中的最大贡献值之和（对于叶子节点而言，最大贡献值等于节点值）

代码实现

func maxPathSum(root *TreeNode) int {
	if root == nil {
		return 0
	}
	var pathSum int
	var postOrder func(node *TreeNode) int
	postOrder = func(node *TreeNode) int {
		if node == nil {
			return 0
		}
		left := max(postOrder(node.Left), 0)
		right := max(postOrder(node.Right), 0)
		pathSum = max(node.Val+left+right, pathSum)
		return max(left, right) + node.Val
	}
	pathSum = math.MinInt
	postOrder(root)
	return pathSum
}

func max(x, y int) int {
	if x > y {
		return x
	}
	return y
}